Решения пробного ЗНО 2012 по математике (задачи 1-5)

Задание 1. Алгебра, степени с целым показателем

Варианты ответа:
А 600; Б 900; В 6000; Г 9000; Д 3⁶;

Решение:
Просто выполним действия:

Ответ: Б 900


Задание 2. Статистика
Укажите размах ряда данных: 3, 5, 5, 13, 18, 15, 12
Варианты ответа:
А 18; Б 15; В 12; Г 9; Д 3;

Решение:
Почему-то в предыдущие годы в заданиях по математической статистике растолковывали, что такое мода, медиана выборки и т.п. А на этот раз объяснения нет и требуется знать, что такое размах данных. Хотя, с другой стороны, просто с точки зрения здравого смысла можно догадаться, что искомая величина равна разности между наибольшим и наименьшим элементами выборки. То есть: 18 – 3 = 15.
Ответ: Б 15


Задание 3. Планиметрия. Вертикальные углы.

Три прямые, расположенные в одной плоскости, пересекаются в одной точке (см. рис.). Определите градусную меру угла
Варианты ответа:
А 101^o; Б 99^o; В 81^o; Г 79^o; Д 69^o;

Решение:
Угол, расположенный между известными углами по 52 и 49 градусов будет также равен , как вертикальный. С другой стороны, его величина равняется 180 – 52 – 49 = 79 (градусов)
Ответ: Г 79^o


Задание 4. Рациональные функции.
Найдите область определения функции

Варианты ответа:
А ; Б ; В ; Г ; Д

Решение:
Знаменатель обращается в 0 при x = 1. Значит, только эта точка и должна быть исключена из области определения.
Ответ: В


Задание 5. Стереометрия. Система координат
В прямоугольной системе координат в пространстве найдите расстояние от точки М(0; 8; 6) до оси Оу.
Варианты ответа:
А 6; Б 7; В 8; Г 10; Д 14;

Решение:
Т.к. её первая координата равна 0, то точка М лежит в плоскости Oyz. Значит, расстояние до оси Oy будет равно координате по z.
Ответ: А 6