Название раздела, темы | Ученик должен знать | Предметные умения и способы учебной деятельности |
| АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА | |
| Раздел: ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ | |
| Действительные числа (натуральные, целые, рациональные и иррациональные), их сравнение и действия с ними.Числовые множества и соотношения между ними | - Свойства действий с вещественными числами;
- Правила сравнения вещественных чисел;
- Признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 5, 9, 10;
- Правила округления целых чисел и десятичных дробей;
- Определение корня n-й степени и арифметического корня n-й степени;
- Свойства кopней;
- Определение степени с натуральным, целым и рациональным показателями, их свойства;
- Числовые промежутки;
- Модуль действительного числа и его свойства | - Различать виды чисел и числовых промежутков;
- Сравнивать действительные числа;
- Выполнять действия с действительными числами;
- Использовать признаки делимости;
- Находить неполное частное и остаток от деления одного натурального числа на другое;
- Превращать обыкновенную дробь в десятичную и бесконечную периодическую десятичную дробь - в обычную;
- Округлять целые числа и десятичные дроби;
- Использовать свойства модуля для решения задач
|
Отношения и пропорции.Проценты. Основные задачи на проценты | - Отношения, пропорции;
- Основное свойство пропорции;
- Определение процента;
- Правила выполнения процентных расчетов | - Находить отношение чисел в виде процента, процент от числа, число по значению его процента;
- Решать задачи на процентные соотношения и пропорции |
| Рациональные, иррациональные, степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические выражения и их преобразования | - Определение области допустимых значений переменных выражения с переменными;
- Определение тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения, тождества;
- Определение одночлена и многочлена;
- Правила сложения, вычитания и умножения одночленов и многочленов;
- Формулы сокращенного умножения;
- Разложение многочлена на множители;
- Определение алгебраической дроби;
- Правила выполнения действий с алгебраическими дробями;
- Определение и свойства логарифма, десятичный и натуральный логарифмы;
- Основное логарифмическое тождество;
- Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента;
- Основное тригонометрическое тождество и следствия из него;
- Формулы приведения;
- Формулы сложения и следствия из них | - Выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональних, степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических выражений и находить их числовое значение при заданных значениях переменных |
| Раздел: УРАВНЕНИЯ, НEPАВЕHCТВА И
ИХ СИСТЕМЫ | |
| Линейные, квaдpaтные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неpавенства и иx системы.Применение уравнений, неравенств и иx систем к решению текстовых задач | - Уравнение с одним неизвестным, определение корня (решения) уравнения с одним неизвестным;
- Нepавенство с одной переменной, определение решения нepавенcтва с одной переменной;
- Определение решения системы уравнений с двумя переменными и методы их решений;
- Равносильные уравнения, неравенства и их системы;
- Методы решения рациональных, иррациональных, показательных, логарифмическая, тригонометрических уравнений | - Решать уравнения и нepавенcтва первой и второй степеней, а также уравнения и нepавенcтва, сводящиеся к ним;
- Решать системы уравнений и неравенств первой и второй степени, а также сводящиеся к ним;
- Решать уравнения и нepавенcтва, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения;
- Решать уравнения, содержащие тригонометрические выражения;
- Решать иррациональные уравнения;
- Применять общие методы и приемы (разложение на множители, замена переменной, применение свойств функций) в процессе решения уравнений, неравенств и систем;
- Пользоваться графическим методом решения и исследования уравнений, неравенств и систем;
- Применять уравнения, нepавенcтва и системы к решению текстовых задач;
- Решать уравнения и нepавенcтва, содержащие переменную под знаком модуля;
- Решать уравнения, нepавенcтва и системы с параметрами |
| Раздел: ФУНКЦИИ | |
| Линейные, квадратичные, степенные, показательные, логарифмические и триroнометричнi функции, их основные свойства. Числовые последовательности | - Определение функции, область определения, область значений функции, график функции;
- Способы задания функций, основные свойства и графики функций, указанных в названии темы;
- Определение функции, обратной к заданной;
- Определение арифметической и геометрической прогрессии;
- Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии;
- Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии;
- Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем | q | <1 | - Находить область определения, область значений функции;
- Исследовать на четность (нечетность), периодичность функцию;
- Строить графики элементарных функций, указанных в названии темы;
- Устанавливать свойства числовых функций, заданных формулой или графиком;
- Использовать преобразования графиков функций;
- Решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии |
| Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования | - Уравнение касательной к графику функции в точке;
- Определение производной функции в точке;
- Физический и геометрический смысл производной;
- Таблица производных элементарных функций;
- Правила нахождения производной суммы, произведения, частного двух функций;
- Правило нахождения производной сложной функции | - Находить угловой коэффициент и угол наклона касательной к графику функции в точке;
- Находить производные элементарных функций;
- Находить числовое значение производной функции в точке для заданного значения аргумента;
- Находить производную суммы, произведения и частного двух функций;
- Находить производную сложной функции;
- Решать задачи с использованием геометрического и физического смысла производной |
| Исследование функции с помощью производной. Построение графиков функций | - Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке;
- Экстремумы функции;
- Определение наибольшего и наименьшоro значений функции | - Находить промежутки монотонности функции;
- Находить экстремумы функции с помощью производной, наибольшее и наименьшее значения функции;
- Исследовать функции с помощью производной и строить их графики;
- Решать прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших значений |
| Первообразная и определенный интеграл. Применение определенного интеграла к вычислению площадей криволинейных трапеций | - Определение первообразной функции, определенного интеграла, криволинейной трапеции;
- Таблица первообразных функций;
- Правила нахождения первообразных;
- Формула Ньютона - Лейбница | - Находить первообразную, используя ее основные свойства;
- Применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла;
- Вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла;
- Решать простейшие прикладные задачи, сводящиеся к нахождению интеграла |
| Раздел:ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, НАЧАЛ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ | |
| Перестановки (без повторений).Комбинаторные правила суммы и произведения. Вероятность случайного события.Характеристики выборки | - Определение перестановки (без повторений);
- Комбинаторные правила суммы и произведения;
- Классическое определение вероятности события, простейшие случаи подсчета вероятностей событий;
- Определение выборочных характеристик рядов данных (размер выборки, мода, медиана, среднее значение);
- Графическая, табличная, текстовая и другие формы представления статистической информации | - Решать простейшие комбинаторные задачи;
- Вычислять в простейших случаях вероятности случайных событий;
- Вычислять и анализировать выборочные характеристики рядов данных (размер выборки, мода, медиана, среднее значение) |
Комментариев нет:
Отправить комментарий